Schraubenberechnung

Bei Schraubenverbindungen handelt es sich um äußerst komplexe Verbindungen. Schwierigkeiten bei der Schraubenberechnung entstehen durch:

  • zumeist hohe Unsicherheiten der Schraubenvorspannung
  • Reibbeiwerte in der Trennfuge oft nur schätzbar
  • bei klaffender Trennfuge –  Berücksichtigung zusätzlicher Nichtlinearitäten

Dazu kommt, dass Schrauben aufgrund der hohen Kerbwirkung der Gewindegänge empfindlich auf zyklische Lasten (Betriebslasten) reagieren.

Mit unserer umfangreichen Erfahrung auf dem Gebiet der Schraubenberechnung unterstützen wir Sie gerne bei der Auslegung Ihrer Schraubenverbindung.

Schraubenberechnung

FEM Dienstleister - Dienstleistung: Schraubenberechnung (Ansys Ergebnisplot)

Leistungsangebot

Auf dem Gebiet der Schraubenberechnung bieten wir folgende Dienstleistung an:

  • Analytische Berechnung sowie Berechnung per FEM
  • Festigkeitsnachweis für Extremlasten und Ermüdungslasten
  • Nachweis gemäß VDI 2230 und Eurocode 3
  • Ermittlung aller für die Montage benötigten Daten

Neben dem Nachweis unterstützen wir Sie natürlich auch konstruktionsbegleitend bei der Auslegung oder der Optimierung Ihrer Schraubenverbindung.

Schraubenberechnung nach VDI 2230

Mittels der VDI-Richtlinie 2230 „Systematische Berechnung hochbeanspruchter Schraubenverbindungen“ berechnen wir kompakte Schraubenverbindungen, wie sie beispielsweise im Maschinenbau üblich sind. Dabei werden folgende Nachweise geführt:

Berechnung von Schraubenverbindungen nach Eurocode 3

Stahlbauliche Konstruktionen berechnen wir nach Eurocode 3 (DIN EN 1993-1-8: Bemessung und Konstruktion von Stahlbauten). Folgende Kategorien von Schraubenverbindungen werden untersucht:

  • Kategorie A: nicht vorgespannte Scher-/Lochleibungsverbindung
    Hierbei handelt es sich um Schraubenverbindungen mit Festigkeitsklasse 4.6 bis 10.9 ohne Vorspannung und besondere Oberflächenbehandlung. Es erfolgt der Nachweis der Scherkraft gegen die Schertragfähigkeit sowie den Bemessungswert des Lochleibungswiderstandes
  • Kategorie B: gleitfeste Verbindung im Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit
    Bei Kategorie B handelt es sich um hochfeste (Schraubengüte 8.8 und 10.9), vorgespannte Schrauben. Für den Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit wird ein Gleitnachweis geführt. Im Grenzzustand der Tragfähigkeit wird ein Nachweis wie für Kategorie A geführt.
  • Kategorie C: gleitfeste Verbindung im Grenzzustand der Tragfähigkeit
    Diese Kategorie beinhaltet hochfeste, vorgespannte Schrauben. Im Grenzzustand der Tragfähigkeit wird der Gleitnachweis geführt. Zusätzlich wird der Lochleibungsnachweis und der Nachweis gegen plastisches Versagen im kritischen Schnitt durch die Schraubenlöcher geführt
  • Kategorie D: nicht vorgespannte Zugverbindung
    Diese Kategorie beinhaltet Schrauben der Festigkeitsklasse 4.6 bis 10.9. Eine Vorspannung ist nicht erforderlich.
  • Kategorie E: vorgespannte Zugverbindung
    In dieser Kategorie handelt es sich um hochfeste, vorgespannte Schrauben (8.8 und 10.9) unter kontrollierter Vorspannung

Je nach Kategorie erfolgen folgende Nachweise:

  • Abscheren der Schraube in der Scherfuge
  • Lochleibung, Flächenpressung in der Bohrung sowie Abscheren des Bleches zum Rand hin sowie zwischen den Bohrungen
  • Zugbelastung der Schraube
  • Durchstanzen des Schraubenkopfes bzw. der Mutter durch das Blech
  • Blockversagen von Schraubengruppen

Analytische Schraubenberechnung

Einfache Schraubenverbindungen weisen wir analytisch nach. Der Hauptvorteil des analytischen Nachweises liegt im geringeren Aufwand gegenüber einer numerischen Analyse. Besonders geeignet ist der analytische Nachweis unter folgenden Umständen:

  • Einfache Geometrie der Schraubenverbindung, so dass die Last an der Schraube analytisch berechnet werden kann
  • Die Schraubenverbindung wird nur statisch belastet
  • Unkritische Schraubenverbindungen

Bewertung von Schraubenverbindungen mittels FEM

Eine Berechnung mittels Finite-Elemente-Methode ist zwar aufwändiger als eine analytische Berechnung, bietet aber zahlreiche Vorteile. Gegenüber einer analytischen Berechnung kann die Belastung der Einzelschraube genauer berechnet werden. Dies gilt besonders, wenn Nichtlinearitäten – beispielsweise durch das teilweise Öffnen der Trennfuge – beachtet werden müssen. Eine Berechnung mittels FEM ist daher unter folgenden Umständen sinnvoll:

  • Komplexe Geometrie der Verbindung
  • Die Schraubenverbindung wird schwingend belastet, so dass ein Ermüdungsfestigkeitsnachweis geführt werden muss
  • Kritische Schraubenverbindung mit hoher Auslastung und großer Schadensfolge
  • Partielles Aufklaffen oder Gleiten der Trennfuge
  • Nichtlinearitäten in der Umgebung der Schraubenverbindung wie z.B. nichtlinearer Kraftfluss durch Wälzlagerverbindung

Je nach Aufgabenstellung bedienen wir uns der gebräuchlichen Modellklassen:

  • Modellierung ohne Schraube (üblicherweise nur für nicht durch Fatigue belastete Schrauben mit niedriger Auslastung)
  • Modellierung mit Balken
  • Modellierung mit Volumen unter Vernachlässigung des Gewindes
  • Modellierung mit Volumen unter Berücksichtigung des Gewindes (insbesondere interessant für Sonderschrauben, für die keine Nennspannungen für die Dauerfestigkeit bekannt sind

Auslegung, Optimierung und Nachweis von Schraubenverbindungen


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Bild von Andreas Hanke

Andreas Hanke

Geschäftsführung, Dipl.-Ing.

Beispiele für abgeschlossene Kundenprojekte


Schraubenverbindung Rotorwelle – Rotornabe

Geoemtrie-Abbildung aus Ansys für die Berechnung der Schraubverbindung zwischen Rotornabe und Rotorwelle einer WindenergieanlageDie Schraubenverbindung zwischen Rotorwelle und Rotornabe einer Windkraftanlage wurde hinsichtlich Extrem- und Betriebslasten mittels FEM bewertet. In der FE-Simulation wird insbesondere das nichtlineare Verhalten im Kontaktbereich mitberücksichtigt, das durch das teilweise Klaffen der Verbindung unter Extremlasten verursacht wird. Die Streuung der Vorspannung der Schrauben wird ebenfalls im Modell mit abgebildet.

 

Unter Extremlasten werden die folgenden Nachweise geführt:

  • Nachweis der Tragfähigkeit der Schrauben
  • Nachweis, dass kein Plastifizieren der Schrauben und somit kein Vorspannkraftverlust auftritt
  • Gleitnachweis
  • Nachweis der Mindesteinschraubtiefe und der Flächenpressung unter dem Schraubenkopf

Außerdem wird gezeigt, dass die Schrauben die dynamischen Lasten ertragen. Der dafür erfolgte Betriebsfestigkeitsnachweis berücksichtigt die nichtlineare Abhängigkeit der Schraubenkraftfunktion von den äußeren Lasten.

Schraubenverbindungen Blattlager

Berechnung der Schraubenverbindung zwischen Blattlager und Blatt einer Windenergieanlage - Schnittansicht auf das verschraubte BlattDie Schraubenverbindung zwischen Blattlager und Blatt sowie zwischen Blattlager und Rotornabe einer Windkraftanlage wurde berechnet. Neben der Nichtlinearität des Kontaktes in der Trennfuge wurde ebenfalls die durch das Blattlager verursachte Nichtlinearität berücksichtigt.

Die Auswertung erfolgte sowohl für Extrem- als auch Fatiguelasten. Die Auswertung erfolgte nach der Richtlinie VDI 2230.

Berechnung von Schraubenverbindungen – Artikelsammlung

Viele nützliche Informationen und Tipps, sowie hilfreiche Tabellen und Tools zum Thema Schraubenberechnung finden Sie in unseren zugehörigen Blog-Artikeln:

Online-Rechner rund um den Nachweis von Schraubenverbindungen

Online-Rechner zur Ermittlung der Mindesteinschraubtiefe von Schrauben nach VDI-2230

Berechnung der Mindesteinschraubtiefe von Schrauben mit Hilfe unseres Online-RechnersSchnelle und komfortable Ermittlung der Mindesteinschraubtiefe entsprechend der VDI 2230 mit unserem praktischen Online-Rechner. Die Datenbank umfasst viele Schraubengrößen (M3-M64) und Grundmaterialien, sowie die Festigkeitsklassen 4.6, 5.6, 8.8, 10.9, 12.9 und die Austinitischen Stahlgüten A1-A5.

Online-Rechner für Schraubenverbindungen nach Eurocode 3
Online-Rechner zum Nachweis von Schraubenverbindungen nach DIN EN 1993 - Eurocode 3 - FE-Modell einer SchraubeDer Rechner ermöglicht den Nachweis von Schraubenverbindungen unter statischer Lasteinwirkung nach DIN EN 1993-1-8 (Eurocode 3). Der Nachweis der Einzelschraube erfolgt bezüglich Abscheren, Zugversagen, Lochleibung, Durchstanzen, Kombination Scherung/ Lochleibung und Zugversagen.

Konstruktionsphase – Auslegung und Nachweis von Schraubenverbindungen

Drehmomentgesteuertes Anziehen von hochfesten Schraubenverbindungen – Was ist zu beachten?

Drehmomentschlüssel - Anziehen hochfester SchraubverbindungenArtikel zum drehmomentgesteuerten Anziehen hochfester Schrauben – Welche Vorspannkraft ist relevant, welche Reibbeiwerte im Gewinde müssen berücksichtigt und welches Montage-Drehmoment muss angegeben werden. Inklusive Tabellen für verschiedene Schraubengrößen und  Festigkeitsklassen.

Statische Nachweise von Schraubverbindungen im Stahlbau und Maschinenbau

Übersicht zu den Statischen Nachweisen von Schraubenverbindungen entsprechend VDI 2230 und DIN EN 1993 (Eurocode 3)Dieser Artikel beschreibt welche Nachweise für Schraubenverbindungen im Maschinenbau und im Stahlbau zu führen sind und was dabei zu beachten ist. Die Nachweisführung für den Maschinenbau orientiert sich dabei an der VDI 2230 – Richtlinie und jene für den Stahlbau am Eurocode 3.

Mindesteinschraubtiefe hochfester Schrauben – Infos & Tabellen

Blogartikel zur Mindesteinschraubtiefe hochfester Schrauben nach VDI 2230 - GewindebolzenArtikel zur Mindesteinschraubtiefe hochfester Schrauben – Was ist zu beachten und wie erfolgt der Nachweis entsprechend der Schraubenrichtline VDI-2230. Inklusive praktischer Tabellen  für viele verschiedene Paarungen aus Schraubengröße, Festigkeit und Grundmaterial.

Schraubenberechnung – Auflistung vieler wichtiger Fachbegriffe inkl. englischer Übersetzung

Übersicht von Englischen Übersetzungen von wichtigen Fachbegriffen zum Thema SchraubenberechnungDieser Artikel bietet eine Zusammenstellung vieler relevanter Fachbegriffe, inklusive der entsprechenden Übersetzung, im Zusammenhang mit der Berechnung und Auslegung von Schraubenverbindungen. Die Begriffe sind dabei thematisch gruppiert nach folgenden Themen: Allgemein, Geometrie, Montage, Festigkeiten und Nachweise.

Artikel zum mechanischen Verhalten von Schraubenverbindungen

Lastverteilung auf Gewindegängen von Schrauben unter elastischem sowie plastischem Materialverhalten

Ergebnisplot (Spannungen) einer FE-Analyse zur Lastverteilung über die Gewindegänge einer SchraubenverbindungUntersuchungen zur Traglastverteilung im Gewinde einer Schraube haben gezeigt, dass die Aussage, dass nur die ersten 3 Gewindegänge tragen sowohl richtig als auch falsch ist. Erfahren Sie in diesem Artikel, welche Punkte häufig unberücksichtigt bleiben.

Verspannungsschaubild bei klaffender Trennfuge
Artikel zum Verspannungsschaubild von Schraubenverbindungen bei klaffender TrennfugeArtikel zum Verspannungsschaubildes für vorgespannte Einschraubenverbindungen – Betrachtung der Einflussparameter auf das Erscheinungsbild des Schaubildes und Aufzeigen der Grenzen für die Übertragbarkeit auf Schraubverbindungen, welche von der idealen Belastung unter dem Schraubenkopf abweichen.

FEM-Anwendungsbeispiele zur Untersuchung von Schraubenverbindungen

Berechnung einer Zylinderdeckelverschraubung: Unterschiede zwischen VDI 2230 und FE-Berechnung

Beispiel Zylinderdeckelverschraubung - Vergleich zw. analytischem Nachweis (VDI 2230) und der numerischen Simulation mittels FEM Vergleich zwischen den analytischen Methoden der VDI-Richtlinie 2230 und einem numerischen Nachweis auf Basis eines FE-Modells mit Ansys am Beispiel einer Zylinderdeckelverschraubung – Ausgangssituation, Modellbeschreibung, Ergebnisauswertung und -gegenüberstellung, Bewertung und entsprechendes Fazit. 

Hydraulisches Vorspannen von Schraubenverbindungen – Analyse per FEM

Untersuchung zum Hydraulisches Längungsverfahren von Schrauben - Analyse per FEMIn diesem Artikel werden der Anziehfaktor und die Rückfederungsverluste beim hydraulischen reibungs- und torsionsfreien Anziehen von Schraubverbindungen diskutiert und beispielhaft an einer Mehrschraubenverbindung berechnet.

Berechnung einer Pleuellagerverschraubung: Vergleich zwischen VDI 2230 und dem Nachweis per FEM

Beispiel Pleuelverschraubung - Vergleich zw. analytischem Nachweis (VDI 2230) und der numerischen Simulation mittels FEMVergleich zwischen den analytischen Methoden der VDI-Richtlinie 2230 und einem numerischen Nachweis auf Basis eines FE-Modells mit Ansys am Beispiel einer Pleuellagerverschraubung  – Ausgangssituation, Modellbeschreibung, Ergebnisauswertung und -gegenüberstellung, Bewertung und entsprechendes Fazit.